Дробь x^2 + x - 2x + a можно сократить, если в знаменателе будет многочлен, который является делителем числителя. Значит, для сокращения дроби нужно найти корни уравнения x^2 + x - 2x + a = 0.
x^2 - x + a = 0.
Для того чтобы дискриминант этого уравнения был неотрицательным, значит корень или корни уравнения x^2 - x + a = 0 не должны принимать значения, при которых дробь нельзя сократить.
Дискриминант уравнения D = 1 - 4a.
D >= 0,
1 - 4a >= 0,
4a <= 1,
a <= 1/4.
Таким образом, дробь x^2 + x - 2x + a можно сократить при значениях a меньше либо равных 1/4.
Дробь x^2 + x - 2x + a можно сократить, если в знаменателе будет многочлен, который является делителем числителя. Значит, для сокращения дроби нужно найти корни уравнения x^2 + x - 2x + a = 0.
x^2 - x + a = 0.
Для того чтобы дискриминант этого уравнения был неотрицательным, значит корень или корни уравнения x^2 - x + a = 0 не должны принимать значения, при которых дробь нельзя сократить.
Дискриминант уравнения D = 1 - 4a.
D >= 0,
1 - 4a >= 0,
4a <= 1,
a <= 1/4.
Таким образом, дробь x^2 + x - 2x + a можно сократить при значениях a меньше либо равных 1/4.