При вращении двух колес, соединенных ременной передачей, меньшее из них делает в минуту на 400 оборотов больше другого, а время, за которое оно делает один оборот, на 0,2 с меньше, чем время оборота другого колеса. Сколько оборотов делает каждое колесо в минуту?
При вращении двух колес, соединенных ременной передачей, меньшее из них делает в минуту на 400 оборотов больше другого, а время, за которое оно делает один оборот, на 0,2 с меньше, чем время оборота другого колеса. Сколько оборотов делает каждое колесо в минуту?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим через x количество оборотов, которые делает в минуту большее колесо, а через y количество оборотов, которые делает в минуту меньшее колесо. Тогда у нас есть два уравнения:
1) x = y + 400
2) 60/(x+400) = 60/(y+400) + 0,2
Решим систему уравнений:
1) Подставляем x = y + 400 во второе уравнение:
60/(y+400+400) = 60/(y+400) + 0,2
60/(y+800) = 60/(y+400) + 0,2
Дальше переводим уравнение в обычную форму и решаем его. Получаем y = 200 об/мин, x = 600 об/мин.
Ответ: большее колесо делает 600 об/мин, меньшее колесо делает 200 об/мин.