Итак, у нас есть окружность с центром в точке О, хордаю AV и радиус ОК, пересекающий хорду в ее середине. Пусть M – середина хорды AB, а K – точка их пересечения.

Так как радиус проведен через середину хорды, то ОК перпендикулярен к AB и, следовательно, угол MOК прямой.

Также угол ОМК равен углу А, так как это опирающиеся на один лучи касательная, проведенная через одну и ту же точку А.

Исходя из этого, у нас есть две прямые, ОК и АВ, пересекающиеся в точке К, и углы МОК и ОМК, равны углу А. Следовательно, по свойству углов при параллельных линиях, АВ || КО.