Для начала переведем числа 5 2/3 и 1 8/15 в обыкновенные дроби:

5 2/3 = 5 + 2/3 = 15/3 + 2/3 = 17/3
1 8/15 = 1 + 8/15 = 15/15 + 8/15 = 23/15

Теперь найдем сумму этих дробей:

17/3 + 23/15 = (175)/(35) + 23/15 = 85/15 + 23/15 = 108/15 = 36/5

Таким образом, сумма чисел 5 2/3 и 1 8/15 равна 36/5.

Противоположное число сумме 36/5 - это -36/5.

Ответ: -36/5