Для решения уравнения х^2 - 9х + 14 = 0 нужно найти такие два числа, которые в сумме дадут -9 (коэффициент при x), а в произведении дадут 14 (свободный член уравнения).

Разложим число 14 на множители: 1 и 14, 2 и 7.

Найдем подходящую пару: -2 и -7, так как (-2)*(-7) = 14 и (-2) + (-7) = -9.

Теперь раскладываем уравнение на множители: х^2 - 2х - 7х + 14 = 0,
х(х-2) - 7(х-2) = 0,
(х-2)*(х-7) = 0.

Отсюда получаем два корня уравнения: х1 = 2 и х2 = 7.

Итак, решение уравнения х^2 - 9х + 14 = 0: х1 = 2 и х2 = 7.