Данное неравенство можно решить используя метод проб и ошибок, либо преобразовав его в более удобную форму.

Для начала, преобразуем данное неравенство, заменив (1/7)^x на 7^(-x):

7^x + 7^(-x) > 2

Проведем замену переменной: y = 7^x. Тогда неравенство примет вид:

y + 1/y > 2

Умножим обе части неравенства на y, чтобы избавиться от знаменателя:

y^2 + 1 > 2y

Получим квадратное неравенство:

y^2 - 2y + 1 > 0

Данное квадратное неравенство имеет единственный корень y = 1. Изобразим это на числовой прямой:

---+------*
0 1 2

Отсюда видно, что неравенство y^2 - 2y + 1 > 0 выполняется при y < 1 или y > 1.

Заменяя обратно переменную y на 7^x, получаем:

7^x < 1 или 7^x > 1

7^x < 1 либо 7^x > 1

1 < 7^x, при этом x может принимать любое действительное значение. Таким образом, решением этого неравенства является любое вещественное число x.