Для равнобедренного треугольника ABC в данном случае медиана из вершины A будет совпадать с высотой, проходящей через вершину A. Таким образом, точка О будет являться серединой стороны BC.

Половина стороны BC равна 5 см. Теперь применим теорему Пифагора к треугольнику AOB, где OA - искомое расстояние от точки О до вершины А:

OA^2 = OB^2 + AB^2 = 5^2 + 10^2 = 25 + 100 = 125

OA = √125 = 5√5 см

Итак, расстояние от точки О до вершины А равно 5√5 см.