Для нахождения S8 воспользуемся формулой для суммы геометрической прогрессии:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Где:
a1 = 10 - первый член прогрессии
q = 1/2 - знаменатель прогрессии
n = 8 - номер члена, сумму которого мы хотим найти

Подставляем значения в формулу:

S8 = 10 * (1 - (1/2)^8) / (1 - 1/2)

S8 = 10 * (1 - 1/256) / (1/2)

S8 = 10 * (256/256 - 1/256) / (1/2)

S8 = 10 * (255/256) / (1/2)

S8 = 10 (255/256) (2/1)

S8 = 20 * 255 / 256

S8 = 5100 / 256

S8 = 19.921875

Таким образом, S8 примерно равно 19.921875.