Для вычисления второй производной функции y = cos^2(x) сначала найдем первую производную:

y' = d/dx(cos^2(x))
y' = 2cos(x) (-sin(x))
y' = -2cos(x) sin(x)

Теперь найдем вторую производную:

y'' = d/dx(-2cos(x) sin(x))
y'' = -2(cos(x)cos(x) - sin(x)*(-sin(x)))
y'' = -2(cos^2(x) + sin^2(x))
y'' = -2

Таким образом, вторая производная функции y = cos^2(x) равна -2.