Область определения функции f$x$ = 3x - √$2-7x$ состоит из всех допустимых значений аргумента x, при которых функция будет иметь смысл.

Корень квадратный из отрицательного числа и деление на ноль не определены в действительных числах, поэтому мы должны найти значения x, при которых аргументы под корнем неотрицательны.

Для того чтобы аргумент под корнем был неотрицательным, должно выполняться неравенство 2 - 7x ≥ 0.

Решим это неравенство:
2 - 7x ≥ 0
7x ≤ 2
x ≤ 2/7

Таким образом, областью определения функции f$x$ = 3x - √$2-7x$ является множество всех действительных чисел x, таких что x ≤ 2/7.