Перепишем уравнение 3sin^2$x/2$ + $1/2$sin$x$ = 2 в виде:
6sin^2$x/2$ + sin$x$ = 4.

Подставим sin$x$ = 2t в уравнение, где -1 ≤ t ≤ 1.

Тогда 6$2t$^2 + 2t = 4,
24t^2 + 2t - 4 = 0.

Решая данное квадратное уравнение получаем: t ≈ 0.3533 и t ≈ -0,4249.

Теперь найдем sin$x$:
sin$x$ = 2t,
sin$x$ ≈ 0,7066 и sin$x$ ≈ -0,8498.

Следовательно, значения x будут примерно 0.775 и -1.011.

Таким образом, решением уравнения 3sin^2$x/2$ + $1/2$sin$x$ = 2 являются x ≈ 0.775 и x ≈ -1.011.