Задача по математике Два шарика, размерами которых можно пренебречь в данной задаче, движутся по окружности. При движении в одном направлении они встречаются каждые 20 секунд, а при движении в противоположных направлениях – каждые 4 секунды. Известно, что при движении по окружности навстречу друг другу расстояние между сближающимися шариками уменьшается на 75 см каждые 3 секунды (пока они не встретятся). Найдите скорость более медленного шарика (в см/сек).
Задача по математике Два шарика, размерами которых можно пренебречь в данной задаче, движутся по окружности. При движении в одном направлении они встречаются каждые 20 секунд, а при движении в противоположных направлениях – каждые 4 секунды. Известно, что при движении по окружности навстречу друг другу расстояние между сближающимися шариками уменьшается на 75 см каждые 3 секунды (пока они не встретятся). Найдите скорость более медленного шарика (в см/сек).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость более быстрого шарика через V1, а скорость более медленного шарика через V2.
При движении в одном направлении шарики встречаются каждые 20 секунд, значит расстояние между ними равно V120.
При движении в противоположных направлениях шарики встречаются каждые 4 секунды, значит расстояние между ними равно (V1 + V2)4.
Из условия задачи имеем, что расстояние между сближающимися шариками уменьшается на 75 см каждые 3 секунды. То есть разница скоростей шариков равна 75/3 = 25 см/с.
Таким образом, у нас имеется система уравнений:
V120 = (V1 + V2) 4,
V1 - V2 = 25.
Из этих уравнений получаем:
V1 = 5V2,
5V2 - V2 = 25,
V2 = 5 см/с.
Таким образом, скорость более медленного шарика равна 5 см/сек.