Для того чтобы найти все значения параметра а, при которых прямые имеют одну общую точку, необходимо найти точку пересечения этих прямых.

Для этого приведем уравнения прямых к общему виду уравнения прямой: y = kx + b.

Первую прямую приведем к виду уравнения прямой: y = -((2a+1)/(2a+3))x

Вторую прямую приведем к виду уравнения прямой: y = -(a+2)/(3a+2)x - 1/(3a+2).

Теперь приравняем уравнения прямых и найдем значение x для общей точки:

-((2a+1)/(2a+3))x = -(a+2)/(3a+2)x - 1/(3a+2)

-((2a+1)/(2a+3))x + (a+2)/(3a+2)x = -1/(3a+2)

(-(2a+1)(3a+2) + (2a+3)(a+2))/(2a+3)(3a+2) x = -1/(3a+2)

(-6a^2 - a + 3a + 4 + 2a^2 + 7a + 6)/((2a+3)(3a+2)) x = -1/(3a+2)

(-4a^2 + 9a + 10)/((2a+3)(3a+2)) x = -1/(3a+2)

Теперь найдем значение x и подставим его в уравнение для y:

x = -((3a+2)/(4a^2 - 9a - 10)) / (3a + 2) = -1

Подставляем найденное значение x и находим значение параметра a:

y = -((2a+1)/(2a+3))(-1) = -(2a+1)/(2a+3)

y = -(a+2)/(3a+2)*(-1) - 1/(3a+2) = (a+2)/(3a+2) - 1/(3a+2) = a/(3a+2)

Таким образом, для всех значений параметра а, при которых прямые имеют одну общую точку, справедливо, что y = a/(3a+2) для x = -1.

Однако, так как данное уравнение имеет бесконечное количество решений из-за того, что функция y не определена при a = -2/3 и a = -2, то все значения параметра a, кроме -2/3 и -2, удовлетворяют условию задачи.