мотоциклиста, если он прибыл на место назначения вовремя?

Давайте сначала найдем, сколько времени потребуется мотоциклисту на путь длиной 120 км.

Итак, первоначальная скорость мотоциклиста (V) мы обозначим как x км/ч.

После остановки мотоциклист проехал 120 - 15 = 105 км со скоростью V км/ч за x часов и 15 минут, что равно (x + 0.25) часа.

После увеличения скорости на 1.2 раза новая скорость будет 1.2x км/ч.

Таким образом, мотоциклист проехал оставшиеся 15 км со скоростью 1.2x км/ч за 15/1.2 = 12.5 часа.

Итак, общее время пути будет равно x + 0.25 + 12.5 часов.

Так как мотоциклист прибыл вовремя, общее время пути должно быть равно исходному заданному времени.

Получаем уравнение:

x + 0.25 + 12.5 = 120 / V

x + 12.75 = 120 / V

x = 120/V - 12.75

Теперь подставим x в уравнение увеличения скорости:

1.2(120/V - 12.75) = 120/(V1.2)

1.2120/V - 1.212.75 = 100

144/V - 15.3 = 100

144/V = 115.3

V = 144 / 115.3

V ≈ 1.25

Итак, первоначальная скорость мотоциклиста была около 1.25 км/ч.