Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника как х, а другой стороны как у.

Известно, что периметр прямоугольника равен 44 см, то есть 2(х + у) = 44 => х + у = 22 => у = 22 - x.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 72 см в квадрате, то есть х * у = 72.

Подставляем у во второе уравнение: x(22 - x) = 72 => 22x - x^2 = 72 => x^2 - 22x + 72 = 0.

Теперь находим корни уравнения: x = (22 ± √(22^2 - 4172)) / 2 = (22 ± √(484 - 288)) / 2 = (22 ± √196) / 2 = (22 ± 14) / 2 = 18 или 4.

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 18 см и 4 см.