Турист наметил пройти 6 км.

Пусть общая длина пути, который турист должен пройти, равна Х км.
Турист прошел 3 км, осталось пройти Х - 3 км.
После этого он прошел еще 1/3 оставшегося пути, то есть 1/3 (Х - 3) км.
Теперь осталось пройти Х - 3 - 1/3 (Х - 3) км.

Мы знаем, что этот путь равен 1 км, так как он подсчитал, что до половины пути ему осталось пройти 1 км:
Х - 3 - 1/3 (Х - 3) = 1
Х - 3 - 1/3 Х + 1 = 1
2/3 Х = 3
Х = 3 3 / 2
Х = 9 / 2
Х = 4.5

Итак, турист намечал пройти 4.5 км.