Исходная площадь треугольника равна 54 см².

Пусть основание треугольника равно b, а высота равна h. Тогда исходная площадь треугольника выражается формулой:
S = 0.5 b h = 54.

Уменьшим основание в 2 раза и увеличим высоту в 3 раза:
b' = 0.5b,
h' = 3h.

Тогда площадь нового треугольника выражается формулой:
S' = 0.5 b' h' = 0.5 0.5b 3h = 0.75 b h.

Таким образом, площадь нового треугольника равна 0.75 * 54 = 40.5 см².