Для того чтобы решить это уравнение, нужно привести его к квадратному виду. Для этого сначала добавим x^2 к обеим сторонам:

x + x^2 = 8430

x^2 + x - 8430 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение в виде ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 1, c = -8430. Чтобы найти корни этого уравнения, можно воспользоваться формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения a, b и c:

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(1)(-8430))) / 2(1)
x = (-1 ± √(1 + 33720)) / 2
x = (-1 ± √33721) / 2

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-1 + √33721) / 2
x ≈ 91.82

x = (-1 - √33721) / 2
x ≈ -92.82

Итак, уравнение x + x^2 = 8430 имеет два корня: x ≈ 91.82 и x ≈ -92.82.