Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 0.5 a h, где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Площадь треугольника равна 42 кв.дм., поэтому S = 42 кв.дм.

Так как треугольник - равнобедренный, то высота треугольника равна высоте перпендикуляра, опущенного из вершины треугольника на его основание. Пусть высота треугольника равна h.

Таким образом, в нашем случае S = 0.5 a h = 42 кв.дм. (1)

Также известно, что ширина прямоугольника равна 6 дм., а ширина равна одной стороне равнобедренного треугольника. Пусть это будет основание треугольника, то есть a = 6 дм.

Подставим значения a и S в уравнение (1):

0.5 6 h = 42

3 * h = 42

h = 42 / 3 = 14

Таким образом, высота треугольника равна 14 дм.