Чтобы доказать, что функция f(x) = x^2 + 3cos(x) четная, нужно показать, что f(x) = f(-x) для всех x.
Для этого посмотрим на выражение f(-x):f(-x) = (-x)^2 + 3cos(-x)f(-x) = x^2 + 3cos(x)
Так как x^2 не изменяется при смене знака, то x^2 = (-x)^2. Также косинус является четной функцией, что означает, что cos(x) = cos(-x).
Таким образом, мы получаем, что f(-x) = x^2 + 3cos(x) = f(x) для всех x.
Итак, мы показали, что функция f(x) = x^2 + 3cos(x) является четной.
Чтобы доказать, что функция f(x) = x^2 + 3cos(x) четная, нужно показать, что f(x) = f(-x) для всех x.
Для этого посмотрим на выражение f(-x):
f(-x) = (-x)^2 + 3cos(-x)
f(-x) = x^2 + 3cos(x)
Так как x^2 не изменяется при смене знака, то x^2 = (-x)^2. Также косинус является четной функцией, что означает, что cos(x) = cos(-x).
Таким образом, мы получаем, что f(-x) = x^2 + 3cos(x) = f(x) для всех x.
Итак, мы показали, что функция f(x) = x^2 + 3cos(x) является четной.