Для того чтобы найти значения переменной х, при которых выражения 3х²-х+1 и 2х²+5х-4 принимают равные значения, нужно приравнять их друг к другу и решить уравнение.

Итак, у нас есть уравнение:
3х² - х + 1 = 2х² + 5х - 4.

Вычитаем 2х² и 5х из обеих сторон уравнения:
3х² - 2х² - x - 5x + 1 + 4 = 0,
x² - 6x + 5 = 0.

Теперь разложим квадратное уравнение:
(x - 1)(x - 5) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения переменной х:
x = 1 и x = 5.

Итак, при значениях переменной 1 и 5, выражения 3х²-х+1 и 2х²+5х-4 принимают равные значения.