Для нахождения значения данного выражения воспользуемся формулой для суммы углов:

cos(A + B) = cosA cosB - sinA sinB

cos(π/12 + 11π/12) = cos(π) = -1

Также вспомним, что:

cos(π) = -1

sin(π) = 0

cos(0) = 1

sin(0) = 0

Итак, подставляем значения:

-1 = cos(π/12) cos(11π/12) - sin(π/12) sin(11π/12)

cos(π/12) = cos(π - 11π/12) = cos(π)cos(11π/12) + sin(π)sin(11π/12) = -cos(11π/12)

-sin(11π/12) cos(11π/12) - sin(π/12) sin(11π/12) = -1

sin(11π/12) = -1

cos(11π/12) = -√3/2

Подставляем в исходное выражение:

-√3/2 1 - 1/2 -1 = -√3/2 + 1/2 = (1 - √3)/2

Ответ: (1 - √3)/2