Для начала приведем неравенство к стандартному виду:

8x^2 < 7x + 18.

Перенесем все элементы в левую часть неравенства:

8x^2 - 7x - 18 < 0.

Теперь найдем все корни квадратного уравнения 8x^2 - 7x - 18 = 0:

Дискриминант D = (-7)^2 - 48(-18) = 49 + 576 = 625.

Корни x1,2 = (-(-7) ± sqrt(625)) / (2*8) = (7 ± 25) / 16.

x1 = (7 + 25) / 16 = 32 / 16 = 2.

x2 = (7 - 25) / 16 = -18 / 16 = -1.125.

Теперь построим таблицу знаков на числовой прямой:

(-∞, -1.125) U (2, +∞),

где U - объединение интервалов.

Ответ: x принадлежит интервалу (-∞, -1.125) U (2, +∞).