Заданы два вектора a = (-1;2); b = (x;-1). При каких значениях x эти векторы: Заданы два вектора a = (-1;2); b = (x;-1). При каких значениях x эти векторы:
а) являются коллинеарным?
б) образуют острый угол?
в) образуют прямой угол?
г) образуют тупой угол?
Заданы два вектора a = (-1;2); b = (x;-1). При каких значениях x эти векторы: Заданы два вектора a = (-1;2); b = (x;-1). При каких значениях x эти векторы:
а) являются коллинеарным?
б) образуют острый угол?
в) образуют прямой угол?
г) образуют тупой угол?
а) являются коллинеарным?
б) образуют острый угол?
в) образуют прямой угол?
г) образуют тупой угол?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Векторы a и b являются коллинеарными, если они параллельны или лежат на одной прямой. Для этого необходимо, чтобы они были пропорциональны:
−1/x-1/x−1/x = 2/−12/-12/−1 -2 = -2
Получаем, что коллинеарны при любом значении x.
б) Два вектора образуют острый угол, если их скалярное произведение положительно:
a b = −1</em>x+2∗(−1)-1</em>x + 2*(-1)−1</em>x+2∗(−1) > 0
-x - 2 > 0
x < -2
Таким образом, векторы образуют острый угол при x < -2.
в) Два вектора образуют прямой угол, если их скалярное произведение равно нулю:
a b = −1</em>x+2∗(−1)-1</em>x + 2*(-1)−1</em>x+2∗(−1) = 0
-x - 2 = 0
x = -2
То есть векторы образуют прямой угол при x = -2.
г) Два вектора образуют тупой угол, если их скалярное произведение отрицательно:
a b = −1</em>x+2∗(−1)-1</em>x + 2*(-1)−1</em>x+2∗(−1) < 0
-x - 2 < 0
x > -2
Таким образом, векторы образуют тупой угол при x > -2.