Для нахождения наибольшего значения функции на данном отрезке необходимо найти критические точки функции внутри этого отрезка и вычислить значение функции в этих точках, а также на его концах.

Найдем производную функции y= 13x - 13tg(x) - 18:
y' = 13 - 13sec^2(x).

Найдем критические точки функции, приравняв производную к 0 и решив уравнение:
13 - 13sec^2(x) = 0
sec^2(x) = 1
sec(x) = 1
x = π/4.

Теперь вычислим значение функции в найденной критической точке и на концах отрезка:
y(0) = 130 - 130 - 18 = -18
y(π/4) = 13(π/4) - 13tan(π/4) - 18 = 13(π/4) - 131 - 18 = 41.071.

Таким образом, наибольшее значение функции y= 13x - 13tgx - 18 на отрезке от [0; π/4] равно 41.071.