В треугольнике АВС проведены биссектрисы из вершин А и В. Точка их пересечения обозначена D. Найдите угол АDВ, если угол А равен 50◦ , угол С равен 30◦.
В треугольнике АВС проведены биссектрисы из вершин А и В. Точка их пересечения обозначена D. Найдите угол АDВ, если угол А равен 50◦ , угол С равен 30◦.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем угол B. Из условия известно, что угол ABD = угол CBD, так как AD и BD – биссектрисы треугольника. Тогда и угол ABD+угол CBD=угол B, то есть 50+30=80. Таким образом, угол B равен 80 градусов.
Теперь найдем угол ADV. Из того, что AD и BD – биссектрисы, следует:
Угол ABD= угол ADB+ угол DBC= угол DAV+ угол DVA.
Так как углы ABD и DBC равны, то углы ADV и DVA также равны.
Итак, угол ADV равен 1/2(угол ABD)=1/280=40.
Итак, угол ADV равен 40 градусов.