На биссектрисе угла A взята точка B , а на сторонах угла точки C и D , такие, что тругольник ABC=ABD. докажите, что AD=AC
На биссектрисе угла A взята точка B , а на сторонах угла точки C и D , такие, что тругольник ABC=ABD. докажите, что AD=AC
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия ABC=ABD следует, что угол ABC=угол ABD, так как треугольник ABC равен по двум сторонам треугольнику ABD.
Таким образом, угол ABC=угол ABD=угол A.
Поскольку точки C и D лежат на сторонах угла A, то угол ACD=угол D и угол ADB=угол B.
Так как угол ABC=угол ABD=угол A, то угол ACD=угол B.
Следовательно, треугольники ACD и ABD равнобедренные, поэтому CD=AD=AC.
Таким образом, AD=AC.