Для того, чтобы уравнение $x^2 + ax + 25 = 0$ имело два различных корня, дискриминант должен быть положительным:
$D = a^2 - 4\cdot1\cdot25 > 0$
$a^2 - 100 > 0$
$a^2 > 100$
$a > 10$ или $a < -10$

Для того, чтобы уравнение $ax^2 + ax + 25 = 0$ имело решения, дискриминант также должен быть положительным:
$D = a^2 - 4\cdot a\cdot25 > 0$
$a^2 - 100a > 0$
$a(a - 100) > 0$
$a > 100$ или $a < 0$

Таким образом, для уравнения 1) параметр $a$ может быть $a > 10$ или $a < -10$, а для уравнения 2) $a > 100$ или $a < 0$.