а) Докажем чётность функции y = x^4 - 5x^2 + 8cos(x).

Проверим, что функция является чётной, то есть y(-x) = y(x) для всех x.
y(-x) = (-x)^4 - 5(-x)^2 + 8cos(-x)
y(-x) = x^4 - 5x^2 + 8cos(x)

Таким образом, y(-x) = y(x) для всех x, что означает, что функция чётная.

б) Докажем чётность функции y = 7x^6 + 6x^4 - 5.

Проверим, что функция является чётной, то есть y(-x) = y(x) для всех x.
y(-x) = 7(-x)^6 + 6(-x)^4 - 5
y(-x) = 7x^6 + 6x^4 - 5

Таким образом, y(-x) = y(x) для всех x, что означает, что функция чётная.

а) Докажем нечётность функции y = x^5 - 5x - 4sin(x).

Проверим, что функция является нечётной, то есть y(-x) = -y(x) для всех x.
y(-x) = (-x)^5 - 5(-x) - 4sin(-x)
y(-x) = -x^5 + 5x + 4sin(x)

Таким образом, y(-x) = -y(x) для всех x, что означает, что функция нечётная.

б) Докажем нечётность функции y = 4x^7 - 5x^3 - 5x.

Проверим, что функция является нечётной, то есть y(-x) = -y(x) для всех x.
y(-x) = 4(-x)^7 - 5(-x)^3 - 5(-x)
y(-x) = -4x^7 + 5x^3 + 5x

Таким образом, y(-x) = -y(x) для всех x, что означает, что функция нечётная.