Для решения данного неравенства нужно проанализировать знак выражения (x+3)(x+6) на интервалах, на которые разбивается вещественная прямая числами -3 и -6.

1) Первый интервал: x < -6
Значения обеих скобок отрицательные при x < -6, поэтому произведение будет положительным, так как отрицательное число умножается на отрицательное.

2) Второй интервал: -6 < x < -3
Значение первой скобки отрицательное, а второй - положительное, поэтому произведение будет отрицательным.

3) Третий интервал: -3 < x
Обе скобки положительные при x > -3, значит, произведение будет положительным.

Итак, решение неравенства: x < -6 или x > -3.