Для нахождения производной данной функции используем правило дифференцирования произведения функций:

f(x) = (sqrt(x) + 2/sqrt(x)) * (sqrt(x) - 2/sqrt(x))

Разложим произведение на два слагаемых и затем продифференцируем каждое слагаемое:

f(x) = (sqrt(x))^2 - (2/sqrt(x))^2
f(x) = x - 4/x

Теперь продифференцируем полученное выражение:

f'(x) = d/dx (x - 4/x)
f'(x) = 1 + 4/x^2

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 1 + 4/x^2.