Давайте решим эту систему уравнений методом исключения переменных.

Первое и второе уравнения складываем, чтобы избавиться от у переменной:
Х + У + 2Z = 4
Х - У + 5Z = 2

2Х + 7Z = 6 (1)

Теперь сложим первое и третье уравнения, чтобы избавиться от У переменной:
Х + У + 2Z = 4
Х + Y - Z = 13

2Х + 3Z = 17 (2)

Теперь выразим X из уравнения (1):
X = (6 - 7Z) / 2

Подставим это значение X в уравнение (2):
2 * (6 - 7Z) / 2 + 3Z = 17
6 - 7Z + 3Z = 17
-4Z = 11
Z = -11 / 4 = -2.75

Теперь найдем X:
X = (6 - 7 * (-2.75)) / 2
X = (6 + 19.25) / 2
X = 25.25 / 2
X = 12.625

Наконец, найдем Y:
X + Y - Z = 13
12.625 + Y + 2.75 = 13
Y = 13 - 12.625 - 2.75
Y = -1.375

Итак, получаем решение системы уравнений:
X = 12.625, Y = -1.375, Z = -2.75.