У Машиной бабушки в деревне есть бочка с круглым дном, а у Маши — скакалка. Маша заметила что если обмотать бочку скакалкой сверху вниз по симметричной спирали, длины скакалки хватит ровно на четыре витка. длина окружности дна бочки — 160 см, ее высота — 144 см. Найдите длину скакалки.
У Машиной бабушки в деревне есть бочка с круглым дном, а у Маши — скакалка. Маша заметила что если обмотать бочку скакалкой сверху вниз по симметричной спирали, длины скакалки хватит ровно на четыре витка. длина окружности дна бочки — 160 см, ее высота — 144 см. Найдите длину скакалки.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем радиус основания бочки. Длина окружности дна бочки равна периметру круга основания, поэтому периметр круга равен 160 см.
Периметр круга вычисляется по формуле:
P = 2 π r,
где P — периметр, π — число π (приблизительно 3.14), r — радиус.
Из этого уравнения находим радиус:
160 = 2 3.14 r,
r = 160 / (2 * 3.14) ≈ 25.48 см.
Теперь найдем длину скакалки, необходимую для обмотки четырех витков вокруг бочки. Общая длина скакалки равна окружности бочки (первый виток) плюс длина скакалки, требуемая для трех дополнительных витков:
Длина скакалки = длина окружности бочки + 3 * высота бочки.
Длина окружности бочки = 2 π r = 2 3.14 25.48 ≈ 160 см.
Теперь найдем длину скакалки:
Длина скакалки = 160 см + 3 * 144 см = 160 см + 432 см = 592 см.
Итак, длина скакалки, необходимая для четырех витков вокруг бочки, равна 592 см.