Формула площади неправильного многоугольника Знаю, что можно разбить фигуру на несколько треугольников. Мне нужно написать программу, вычисляющую площадь неправильного n-угольника. Если данная формула существует, через неё проще будет реализовать, чем прописывать разбиение фигуры

10 Дек 2019 в 19:49
129 +1
0
Ответы
1

Формула для вычисления площади неправильного многоугольника не существует, так как площадь такого многоугольника можно вычислить только путем разбиения его на треугольники и вычисления суммы их площадей.

Для программы вычисления площади неправильного n-угольника можно воспользоваться следующим алгоритмом:

Вводится количество вершин n многоугольника и их координаты.Создается массив точек, содержащий координаты вершин многоугольника.Считается сумма площадей треугольников, образованных вершинами многоугольника и точкой (0,0).Площадь каждого треугольника можно вычислить с помощью формулы Гаусса:
S = |(x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2))/2|,
где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты вершин треугольника.Сумма всех треугольников будет являться площадью неправильного многоугольника.Выводится результат.

Пример кода на Python:

def calc_area_polygon(n, vertices):
area = 0
for i in range(n):
x1, y1 = vertices[i]
x2, y2 = vertices[(i+1)%n]
x3, y3 = 0, 0
area += abs(x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2))/2
return area
n = int(input("Введите количество вершин многоугольника: "))
vertices = []
for i in range(n):
x, y = map(int, input(f"Введите координаты {i+1} вершины через пробел: ").split())
vertices.append((x, y))
polygon_area = calc_area_polygon(n, vertices)
print(f"Площадь многоугольника равна {polygon_area}")

Этот код позволит вычислить площадь неправильного многоугольника, заданного его вершинами.

18 Апр 2024 в 23:43
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир