Для нахождения предела данной функции при x стремящемся к бесконечности, мы можем воспользоваться правилом Лопиталя.
Найдем производную числителя и знаменателя:f'(x) = 12x^2 - 1/(2√x)g'(x) = 24x^2
Теперь вычислим предел отношения производных при x стремящемся к бесконечности:lim(x→∞) f'(x) / g'(x) = lim(x→∞) (12x^2 - 1/(2√x)) / 24x^2 = lim(x→∞) 12 - 1/(2x^(3/2)) / 24 = 12 - 0 / 24 = 1/2
Таким образом, предел функции (4x^3 - √x) / (1 + 8x^3) при x стремящемся к бесконечности равен 1/2.
Для нахождения предела данной функции при x стремящемся к бесконечности, мы можем воспользоваться правилом Лопиталя.
Найдем производную числителя и знаменателя:
f'(x) = 12x^2 - 1/(2√x)
g'(x) = 24x^2
Теперь вычислим предел отношения производных при x стремящемся к бесконечности:
lim(x→∞) f'(x) / g'(x) = lim(x→∞) (12x^2 - 1/(2√x)) / 24x^2 = lim(x→∞) 12 - 1/(2x^(3/2)) / 24 = 12 - 0 / 24 = 1/2
Таким образом, предел функции (4x^3 - √x) / (1 + 8x^3) при x стремящемся к бесконечности равен 1/2.