Для разложения данного трехчлена на множители мы можем воспользоваться следующим методом:

Сначала выделим квадратный трехчлен 49b^2 и 169n^2:

49b^2 + 182bn + 169n^2 = (7b + 13n)^2

Затем проверим, какое число нужно умножить 7b и 13n, чтобы получилось 182bn:

7b * 13n = 91bn

При этом 91bn равно половине коэффициента при bn, который равен 182. Поэтому правильным будет коэффициент 182, а не 169.

Таким образом, разложение трехчлена 49b^2 + 182bn + 169n^2 на множители будет выглядеть следующим образом:

49b^2 + 182bn + 169n^2 = (7b + 13n)^2.