Для начала упростим уравнение:
-x - 20/(x+4) = 8
Умножаем обе части уравнение на (x + 4), чтобы избавиться от знаменателя:
-x(x+4) - 20 = 8(x + 4)
-x^2 - 4x - 20 = 8x + 32
Переносим все члены в левую часть уравнения:
-x^2 - 12x - 52 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение:
-x^2 - 12x - 52 = 0
D = (-12)^2 - 4(-1)(-52) = 144 - 208 = -64
D < 0, поэтому у уравнения нет вещественных корней.

Таким образом, уравнение -x - 20/(x+4) = 8 не имеет вещественных решений.