Используя тождество sin^2a+cos^2a, упростите выражения: 1) sin^4a+2sin^2a cos^2a+cos^4a 2) (sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2 3) cos^2a-cos^4a+sin^4a
Используя тождество sin^2a+cos^2a, упростите выражения: 1) sin^4a+2sin^2a cos^2a+cos^4a 2) (sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2 3) cos^2a-cos^4a+sin^4a
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Используем тождество sin^2a+cos^2a = 1:
sin^4a + 2sin^2a cos^2a + cos^4a = (sin^2a + cos^2a)^2 = 1^2 = 1.
2)
(sina+cosa)^2 + (sina-cosa)^2 = sina^2 + 2sina cosa + cosa^2 + sina^2 - 2sina cosa + cosa^2 = 2(sina^2 + cosa^2) = 2*1 = 2.
3)
cos^2a - cos^4a + sin^4a = cos^2a - cos^4a + (1 - cos^2a) = 1.