Пусть одна из сторон прямоугольного треугольника равна х, а другая - (x + 4).

По формуле площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 a b, где a и b - катеты.

Тогда у нас получается уравнение: 1/2 x (x + 4) = 96

x * (x + 4) = 192

x^2 + 4x - 192 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем два варианта:

x = 12 или x = -16 (так как длины сторон не могут быть отрицательными, то x = 12)

Таким образом, стороны прямоугольного треугольника равны 12 см и 16 см.