1) Перепишем уравнение в экспоненциальной форме:
2^0 = 5 - x
1 = 5 - x
x = 5 - 1
x = 4

Ответ: x = 4

2) Преобразуем уравнение:
lg(5x) + lg(x-1) = 1
lg(5x * (x-1)) = 1
lg(5x^2 - 5x) = 1

Теперь перепишем уравнение в экспоненциальной форме:
10^1 = 5x^2 - 5x
10 = 5x^2 - 5x
5x^2 - 5x - 10 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = (-5)^2 - 45(-10) = 25 + 200 = 225
x1 = (5 + √225) / 10 = 5 + 15 / 10 = 2
x2 = (5 - √225) / 10 = 5 - 15 / 10 = -1

Ответ: x1 = 2, x2 = -1.