Дано у=3х-х^2

Производная данной функции:
y'=3-2x

Касательная проводится в точке х=3, заменяем в производной значение х=3:
y'(3)=3-2(3)=-3

Угловой коэффициент касательной -3

Касательная имеет уравнение в виде y=-3x+b

Так как касательная проходит через точку (3,3):
3=-3(3)+b
b=12

Уравнение касательной:
y=-3x+12

Площадь фигуры, ограниченной параболой, осью ординат и касательной можно найти путем нахождения площади между параболой и касательной от x=0 до x=3.

Площадь фигуры = ∫[-3;3] [(3x - x^2) - (-3x + 12)] dx
Площадь = ∫[-3;3] (6x - x^2 - (-3x + 12))dx
Площадь = ∫[-3;3] (9x - x^2 - 12)dx
Площадь = [9/2x^2 - 1/3x^3 - 12x] [-3;3]
Площадь = [9/23^2 - 1/33^3 - 123] - [9/2(-3)^2 - 1/3(-3)^3 - 12(-3)]
Площадь = [9/29 - 1/327 - 36] - [9/29 - 1/3(-27) + 36]
Площадь = [81/2 - 9 - 36] - [81/2 + 9 + 36]
Площадь = [81/2 - 45] - [81/2 + 45]
Площадь = 36/2 - 81/2
Площадь = -45/2

Ответ: Площадь фигуры, ограниченной параболой y=3x-x^2, касательной y=-3x+12 в точке х=3 и осью ординат, составляет -45/2.