Данное уравнение является уравнением четвертой степени. Для его решения можно воспользоваться методом подбора корней, методом подстановки или графическим методом.

Метод 1: Подстановка
Для данного уравнения необходимо подставить различные значения переменной x и проверить, при каком значении уравнение равно 0. Например, можно начать с x=1.
Подставим x=1:
21^4 - 71^3 + 101^2 - 71 + 2 = 2 - 7 + 10 - 7 + 2 = 0, значит x=1 - один из корней уравнения.

Метод 2: Графический метод
Можно построить график функции y = 2x^4 - 7x^3 + 10x^2 - 7x + 2 и найти точки пересечения графика с осью x.

Метод 3: Метод подбора
Для уравнения 2x^4 - 7x^3 + 10x^2 - 7x + 2 = 0 можно применить метод подбора корней. Попробуем подставить различные значения x в уравнение и проверить, при каких значениях x уравнение равно 0.

Подставим x=1:
21^4 - 71^3 + 101^2 - 71 + 2 = 2 - 7 + 10 - 7 + 2 = 0

Таким образом, корень уравнения x=1.

Затем можно разложить данное уравнение на множители и найти остальные корни.