1) -3/5 + 2 7/9
Переведем 2 7/9 в десятичную дробь: 2 7/9 = 2 + 7/9 = 2 + 0.777... = 2.777...
Теперь приведем все к общему знаменателю 45:
-3/5 = -27/45
2 7/9 = 2.777... = 5 0.777... = 5 7/9 = (45*5 + 7)/9 = (225 + 7)/9 = 232/9

Таким образом получаем: -27/45 + 232/9 = -279/459 + 232/9 = -243/405 + 232/9

Теперь находим общий знаменатель и складываем:
-243/405 + 232/405 = (-243 + 232)/405 = -11/405

Ответ: -11/405

2) 5 2/7 - 1/3 + 6
Переведем 5 2/7 в десятичную дробь: 5 2/7 = 5 + 2/7 = 5 + 0.2857... = 5.2857...

Приведем все к общему знаменателю:
1/3 = 15/45
5.2857... = 5 2/7 = 5.2857...

Таким образом получаем: 5.2857... - 15/45 + 6 = 5.2857... - 15/45 + 6
Преобразуем 5.2857 в обычную дробь: 5.2857 = 5 + 0.2857 = 5 + 2/7 = (35 + 2)/7 = 37/7

Теперь находим общий знаменатель и складываем:
37/7 - 15/45 + 6 = (3715 + 715)/105 - 15/45 + 6 = (555 + 105)/105 - 15/45 + 6 = 660/105 - 15/45 + 6

Далее упростим выражение:
660/105 - 15/45 + 6 = 6 - 1/3 + 6 = 12 - 1/3 = 11 2/3

Ответ: 11 2/3