Для доказательства данного тождества преобразуем левую часть:

b(b-4c) + 5bc = b^2 - 4bc + 5bc
= b^2 + bc

Теперь преобразуем правую часть:

b(b+c) = b^2 + bc

Таким образом, левая и правая части равны, что и требовалось доказать. Тождество b(b-4c) + 5bc = b(b+c) верно.