Пусть стороны прямоугольника равны а и b.

Тогда периметр прямоугольника равен:
P = 2$a+b$ = 26

А площадь прямоугольника равна:
S = a * b = 42

Решаем систему уравнений:
2$a+b$ = 26
a * b = 42

Из первого уравнения выразим a:
a = 13 - b

Подставим это выражение во второе уравнение:
$13-b$ * b = 42
13b - b^2 = 42
b^2 - 13b + 42 = 0

Решаем квадратное уравнение:
D = $-13$^2 - 4142 = 169 - 168 = 1
b1 = $13+1$ / 2 = 7
b2 = $13-1$ / 2 = 6

Найдем значения сторон:
a1 = 13 - 7 = 6
a2 = 13 - 6 = 7

Итак, стороны прямоугольника равны 6см и 7см.