Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) 5x^2 - 9x - 2 = 0

Для начала найдем дискриминант D = b^2 - 4ac:

D = (-9)^2 - 45(-2) = 81 + 40 = 121

Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (9 + 11) / 10 = 2

x2 = (9 - 11) / 10 = -0.2

Ответ: x1 = 2, x2 = -0.2

2) x^2 + 5x - 14 = 0

D = b^2 - 4ac:

D = 5^2 - 41(-14) = 25 + 56 = 81

x1 = (-5 + 9) / 2 = 2

x2 = (-5 - 9) / 2 = -7

Ответ: x1 = 2, x2 = -7

3) x^2 - 6x + 9 = 0

D = (-6)^2 - 419 = 36 - 36 = 0

x = 6 / 2 = 3

Ответ: x = 3

4) x^2 - 22x - 23 = 0

D = (-22)^2 - 41(-23) = 484 + 92 = 576

x1 = (22 + 24) / 2 = 23

x2 = (22 - 24) / 2 = -1

Ответ: x1 = 23, x2 = -1