Для решения данного выражения, раскроем логарифмы по свойству логарифма:

log6√3 = log6(3^(1/2)) = (1/2)log6(3)
log6 13

Теперь поделим числители и знаменатели:

(1/2)log6(3) / log6 13 = (1/2)(log6 3)/(log6 13)

Далее, мы можем воспользоваться свойством логарифмов, что log_a b = log_c b / log_c a:

(1/2)[ ln(3) / ln(6) ] / [ ln(13) / ln(6) ] = (1/2) * [ ln(3) / ln(13) ]

Таким образом, log6√3 / log6 13 = (1/2) * [ ln(3) / ln(13) ] ≈ 0.29.