Для нахождения производной данной функции y = sin$lnx$*cos$lnx$ необходимо воспользоваться правилом производной произведения функций.

По правилу производной функции f$u$g$u$, где u = lnx, производная равна f'$u$g$u$ + f$u$g'$u$, где f$u$ и g$u$ - функции, а f'$u$ и g'$u$ - их производные.

Итак, у нас функция y = sin$lnx$*cos$lnx$, где f$u$ = sin$u$ и g$u$ = cos$u$, а u = lnx.

Теперь найдем производные функций f$u$ = sin$u$ и g$u$ = cos$u$ отдельно:

f'$u$ = cos$u$ g'$u$ = -sin$u$

Теперь подставим найденные производные в формулу для производной произведения функций:

y' = f'$u$g$u$ + f$u$g'$u$ y' = cos$lnx$ cos$lnx$ + sin$lnx$ $-sin(lnx)$ y' = cos^2$lnx$ - sin^2$lnx$

Таким образом, производная функции y = sin$lnx$*cos$lnx$ равна y' = cos^2$lnx$ - sin^2$lnx$.