Найдем наибольшее целое значение переменной x, при котором неравенство 10x + 25 > 49 + 14x + 16 будет выполняться:

10x + 25 > 49 + 14x + 16

Упростим:

10x + 25 > 65 + 14x

Вычитаем 10x из обеих сторон:

25 > 65 + 4x

Вычитаем 65 из обеих сторон:

-40 > 4x

Делим обе стороны на 4:

-10 > x

Таким образом, наибольшее целое значение переменной x, при котором данное неравенство будет выполняться, равно -11.