Для того чтобы найти точки перегиба функции, необходимо вычислить вторую производную функции и приравнять ее к нулю.

Исходная функция: f$x$ = 2$x+2$$x-1$^2

Первая производная функции:
f'$x$ = 2$$(x-1{)}^2+2(x+2)(2x-1)$$ f'$x$ = 2$$(x^2-2x+1)+4x^2+8x-2$$ f'$x$ = 2$$5x^2+6x-1$$

Вторая производная функции:
f''$x$ = 2$$10x+6$$

Теперь найдем точки перегиба, приравнивая вторую производную к нулю:
10x + 6 = 0
10x = -6
x = -6/10
x = -0.6

Таким образом, точка перегиба функции f$x$ = 2$x+2$$x-1$^2 находится при x = -0.6.